Congruencia de Triangulos

La congruencia de triángulos se basa en el estudio de la igualdad entre triángulos, es decir, gracias a esto podemos saber si esos dos triángulos o más son congruentes es decir son iguales entre sí. Dicho de modo sencillo, nos permite comparar varios triángulos y saber si son iguales sus angulos lados entre otras cosas
Entonces, sabemos que si dos triángulos tienen tres ángulos y tres lados iguales entre si, son iguales ahora bien, no es necesario en todos los casos verificar uno a uno todos esos elementos. Hay veces que con mirar tres pares de elementos nos llega, para ello vamos a utilizar los llamados criterios de congruencia, viendo cada una de las posibilidades por separado:


1º LLL
Considerando dos triángulos de lados a, b y c y a´, b´ y c´, se dice que son congruentes, si sus lados son iguales entre sí, es decir:



2º LAL



3º ALA
Teniendo un lado igual (que mida lo mismo, es decir, que sea congruente), y con los ángulos que se forman en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se les denomina adyacentes al lado y los denominaremos α y β y α´ y β´ para los del otro triángulo.




4º LLA
Con dos lados iguales (congruentes) y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.