Calculo de areas en Poligonos regulares

Un polígono regular es una figura convexa de dos dimensiones que consiste en lados congruentes y ángulos iguales en medida. Una figura convexa es una figura con ángulos menores o iguales a 180 grados.
Este artículo te mostrará cómo encontrar el área de polígonos regulares con más de cuatro lados.

1. El área de un polígono regular se calcula con la formula :
   
   Área = (a x p)/2, donde “a” es la longitud del apotema y “p” es el perímetro del polígono. El apotema es el segmento de la línea desde el centro de un polígono regular al punto medio de uno de los lados . El perímetro se puede calcular multiplicando la longitud del lado por el número de lados en el polígono. Anuncio
2. Al igual que con la longitud de los lados, si la longitud del apotema es dada directamente, encontrar el área del polígono es mucho más fácil, solamente sustituye los valores de “a” y “p” y calcula el área. Por ejemplo: calcular el área de un hexágono regular (6 lados) de 10 unidades de longitud en los lados y un apotema de 5 sqrt (3 unidades).
3. Al igual que la longitud de los lados, si la longitud del apotema no es dada directamente, se puede calcular usando la siguiente formula: :
   
   a = (s/2) x cot(180⁰/n),
   
   donde “a” es la longitud del apotema “s” es la longitud del lado y “n” es el número de lados del polígono.
   • Como ejemplo, trata de calcular el área de un polígono de 9 lados con longitud de los 
   •  lados de 5 unidades.                                                                                                                                       
    
   
   Ejercios de Calculo de Areas
   
   Calcula el área de los siguientes polígon
   os regulares expresando el resultado en
   decámetros, metros, decímetros, centímetros y milímetros:
   lado: 5 cm. lado: 8 m. lado: 2 dm. lado: 4 mm.
   a) Perímetro del pentágono: 0.025 dam = 0.25 m = 2.5 dm =
   25 cm
   = 250 mm
   b) Perímetro del hexágono: 4.8 dam =
   48 m
   = 480 dm = 4800 cm = 48000 mm
   c) Perímetro del octógono: 0.16 dam = 1.6 m =
   16 dm
   = 160 cm = 1600 mm
   d) Perímetro del decágono: 0.004 dam = 0.04 m = 0.4 dm = 4 cm =
   40 mm
   14.
   ¿Cuántos cm
   2
   son 40 m
   2
   ?
   Para pasar de m
   2
   a cm
   2
   hay que bajar dos posiciones. Hay que multiplicar dos
   veces por 100. Equivale a multiplicar por 10000.
   40 m
   2
   = 40 · 100 · 100 = 40 · 10000 = 400000 cm
   2
   .
   15.
   ¿Cuántos m
   2
   son 500 mm
   2
   ?
   Para pasar de mm
   2
   a m
   2
   hay que subir tres posiciones
   . Hay que dividir tres veces
   por 100. Equivale a dividir por 1000000
   500 mm
   2
   = 500 : 100 : 100 : 100 = 500 : 1000000 = 0.0005 m
   2
   .
   16.
   ¿Cuántos dm
   2
   son 7 km
   2
   ?
   Para pasar de km
   2
   a dm
   2
   hay que bajar cuatro
   posiciones. Hay que multiplicar
   cuatro veces por 100. Equivale a multiplicar por 100000000.
   7 km
   2
   = 7 · 100000000 = 700000000 dm
   2
   .
   17.
   ¿Cuántos hm
   2
   son 24 dam
   2
   ?
   Para pasar de dam
   2
   a hm
   2
   hay que subir una posición
   . Hay que dividir por 100.
   24 dam
   2
   = 24 : 100 = 0.24 hm
   2
   .
   18.
   ¿Cuántos mm
   2
   son 0.125 hm
   2
   ?
   Para pasar de hm
   2
   a mm
   2
   hay que bajar cinco posiciones. Hay que multiplicar
   cincos veces por 100. Equiva
   le a multiplicar por 10000000000.
   0.125 hm
   2
   = 0.125 · 10000000000 = 1250000000 mm
   2
   .